疲劳
疲劳
fatigue
在循环加载下，发生在材料某点处局部的、永久性的损伤递增过程。经足够的应力或应变循环后，损伤累积可使材料产生裂纹 （图1）,或使裂纹进一步扩展至完全断裂（图2）。出现可见裂纹或者完全断裂都叫疲劳破坏。法国的 J.-V.彭赛列于1839年首先论述了疲劳问题并提出“疲劳”这一术语。但疲劳研究的奠基人则是德国的A.沃勒。他在19世纪50～60年代首先得到表征疲劳性能的S-N曲线,并提出疲劳极限的概念。疲劳研究虽有百余年历史，文献极多，但理论不够完善。近年来，断裂力学的进展，丰富了传统疲劳理论的内容，促进了疲劳理论的发展。当前的发展趋势是把微观理论和宏观理论结合起来从本质上探究疲劳破坏的机理。
疲劳特征 疲劳破坏是一种损伤积累的过程，因此它的力学特征不同于静力破坏。不同之处主要表现为：①在循环应力远小于静强度极限（见材料的力学性能的情况下破坏就可能发生，但不是立刻发生的，而要经历一段时间，甚至很长的时间；②疲劳破坏前，即使塑性材料（延性材料）有时也没有显著的残余变形。
金属疲劳破坏可分为三个阶段：①微观裂纹扩展阶段。在循环加载下，由于物体内部微观组织结构的不均匀性，某些薄弱部位首先形成微观裂 纹，此后，裂纹即沿着与主应力约成45°角的最大剪应力方向扩展。在此阶段,裂纹长度大致在0.05毫米以内。若继续加载,微观裂纹就会发展成为宏观裂 纹。②宏观裂纹扩展阶段。裂纹基本上沿着与主应力垂直的方向扩展。借助电子显微镜可在断口表面上观察到此阶段中每一应力循环所遗留的疲劳条带。③瞬时断裂 阶段。当裂纹扩大到使物体残存截面不足以抵抗外载荷时，物体就会在某一次加载下突然断裂。
在疲劳宏观断口上往往有两个区域：光滑区域和颗粒状区域。疲劳裂纹的起始点称作疲劳源。实际构件上的疲劳源总是出现在应力集中区， 裂纹从疲劳源向四周扩展。由于反复变形，裂纹的两个表面时而分离，时而挤压，这样就形成了光滑区域，即疲劳裂纹第二阶段扩展区域。第三阶段的瞬时断裂区域 表面呈现较粗糙的颗粒状。如果循环应力的变化不是稳态的，应力幅不保持恒定,裂纹扩展忽快、忽慢或者停顿,则在光滑区域上用肉眼可看到贝壳状或海滩状纹迹 的疲劳弧线 （图3）。
循环应力 疲劳破坏是在循环应力或循环应变作用下发生的。为了便于研究和分析疲劳问题，国际上对循环应力表示法已作出统一规定。循环应力的每一个周期变化称作一个应力循环。图4所示的恒幅循环应力由以下诸分量表示:①最大应力
σ,应力循环中最大代数值的应力,以拉应力为正,压应力为负。②最小应力
σ,应力循环中最小代数值的应力,以拉应力为正，压应力为负。③平均应力σ嚧，最大应力和最小应力的代数平均值，即σ嚧＝
(σ+σ)。④应力幅σa,最大应力和最小应力的代数差的一半，即σa=(σ－σ)。有些国家的文献将σa称作交变应力,但在中国常用交变应力一词表示循环应力。⑤应力变程σr，又称应力范围，是最大应力与最小应力之差，即应力幅的两倍。⑥应力比R,又称循环特征，是最小应力与最大应力的代数比值，即
。R =－1的应力循环称为对称循环，其最大应力和最小应力绝对值相等，符号相反，且平均应力为零；R＝0的应力循环称为脉动循环，其最小应力为零；R等于其他值的应力循环称为非对称循环。
恒幅循环应变的表示法与此类似。
应力循环可以看成两部分应力的组合，一部分是数值等于平均应力σ嚧的静应力，另一部分是在平均应力上变化的动应力。在四个应力分量σ、σ、σa、σ嚧中只有两个是独立的。任意给定两个，其余两个就能确定。
用来确定应力循环的一对应力分量σ、σ或σa、σ嚧称为应力水平。对恒幅循环应力,当给定R或σ嚧时,应力水平可由σ或σa表示。产生疲劳破坏所需的循环数取决于应力水平的高低，破坏循环数越大，表示施加的应力水平越低。
疲劳寿命 在循环加载下，产生疲劳破坏所需的应力或应变循环数称为疲劳寿命。对实际构件，疲劳寿命常以工作小时计。构件在出现工程裂纹以前的疲劳寿命称为裂纹形成 寿命或裂纹起始寿命。工程裂纹指宏观可见的或可检的裂纹,其长度无统一规定,一般在0.2～1.0毫米范围内。自工程裂纹扩展至完全断裂的疲劳寿命称为裂 纹扩展寿命。总寿命是二者之和。因为工程裂纹长度远大于金属晶粒尺寸，故可将裂纹作为物体边界，并将其周围材料视作均匀的连续介质，应用断裂力学方法研究 裂纹扩展规律。
为了便于分析研究，常常按破坏循环次数的高低将疲劳分为两类：①高循环疲劳（高周疲劳）：破坏循环次数高于104～105的疲劳， 一般振动元件、传动轴等的疲劳属此类。其特点是：作用于构件上的应力水平较低，应力和应变呈线性关系。②低循环疲劳(低周疲劳)：破坏循环次数低于 104～105的疲劳，典型实例有压力容器、燃气轮机构件等的疲劳。其特点是：作用于构件的应力水平较高，材料处于塑性状态。很多实际构件在变幅循环应力 作用下的疲劳既不是纯高循环疲劳也不是纯低循环疲劳，而是二者的综合。
相应地，裂纹扩展也分为高循环和低循环两类。高循环疲劳裂纹扩展规律可利用线弹性断裂力学方法研究；低循环疲劳裂纹扩展规律一般应采用弹塑性断裂力学方法研究，不过由于问题十分复杂，尚未很好地解决。
实践表明，疲劳寿命分散性较大，高循环疲劳尤其如此，因此必须进行统计分析,考虑存活（概）率(即可靠度)的问题。具有存活率p(如 95％、99％、99.9％)的疲劳寿命Np的含义是:总体（母体）中有p的个体的疲劳寿命大于Np。而破坏（概）率等于(1-p)。 对应于高存活率或低破坏率的疲劳寿命，在设计上称为安全寿命。
疲劳问题范畴极为广泛。按材料性质及其工作环境划分，除一般金属疲劳外，还包括有非金属疲劳、高温疲劳、热疲劳（由循环热应力引 起）、腐蚀疲劳、擦伤疲劳、声疲劳（由噪声激励引起）、冲击疲劳、接触疲劳等。金属疲劳寿命预估侧重于力学方面，并且是普遍关注的研究课题。为了进行疲劳 寿命的理论估算和试验，首先必须了解材料的疲劳性能，以此作为理论计算的依据。其次，疲劳寿命的长短取决于所承受的循环载荷大小，为此还必须编制出供理论 分析和全尺寸疲劳试验用的载荷谱。最后，根据材料的疲劳性能和载荷谱估算出疲劳寿命。以下分别加以介绍：
疲劳性能
材料抵抗疲劳破坏的能力。高循环疲劳的裂纹形成阶段的疲劳性能常以S-N曲线表征，S为应力水平，N为疲劳寿命。S-N曲线需通过试验测定，试验采用小
型标准试件或实际构件。若采用小型标准试件，则试件裂纹扩展寿命较短，常以断裂时循环次数作为裂纹形成寿命。试验在给定应力比R或平均应力σ嚧的前提下进
行,根据不同应力水平的试验结果,以最大应力σ或应力幅σa为纵坐标,疲劳寿命N为横坐标绘制S-N曲线(图5)。表示寿命的横坐标采用对数标尺;表示应力的纵坐标采用算术标尺或对数标尺。在S-N 曲线上，对应某一寿命值的最大应力σ或应力幅σa称为疲劳强度。疲劳强度一词也泛指与疲劳有关的强度问题。为了模拟实际构件缺口处的应力集中以及研究材料对应力集中的敏感性,常需测定不同应力集中系数下的S-N曲线。
对试验结果进行统计分析后,根据某一存活率p的安全寿命所绘制的应力和安全寿命之间的关系曲线称为p-S-N曲线。 50％存活率的应力和疲劳寿命之间的关系曲线称为中值S-N曲线，也简称S-N曲线。
当循环应力中的最大应力σ小于某一极限值时，试件可经受无限次应力循环而不产生疲劳裂纹；当σ大于该极限值时，试件经有限次应力循环就会产生疲劳裂纹，该极限应力值就称为疲劳极限，或持久极限。如图5中S-N曲线的水平线段对应的纵坐标就是疲劳极限。
鉴于疲劳极限存在较大的分散性，人们根据现代统计学观点，把疲劳极限定义为：指定循环基数下的中值（50％存活率）疲劳强度。对于 S-N曲线具有水平线段的材料，循环基数取107；对于S-N曲线无水平线段的材料（如铝合金），循环基数取107～108。疲劳极限可作为绘制S-N曲 线长寿命区线段的数据点。
根据各种应力比R或平均应力σ嚧的S-N曲线族，以应力幅σa为纵坐标，平均应力σ嚧为横坐标，还可绘出等寿命图（又称古特曼图）。图 6为钢材等寿命图。图中同一曲线上的各点表示具有相同寿命的σa和σ嚧值。各曲线汇交于横坐标轴上一点，该点σa为零；σ嚧等于静强度极限σb。
表征低循环疲劳裂纹形成阶段的疲劳性能的有ε-N曲线（即应变-寿命曲线）和循环应力-应变曲线，它们都是通过控制恒定的应变幅的试验 测定的，所以低循环疲劳又称应变疲劳。试验采用无缺口光滑小试件。测试时，始终保持拉应变和压应变绝对值相等且为一常量。由于材料处于塑性范围，所以在恒 定应变幅εa循环下应力幅σa不断发生变化。对于大多数材料，在达到疲劳寿命的一半之前,σa即趋于稳定,最后可得到一闭合的迟滞回线（图7）。对各个试 件用不同的应变幅值进行试验，可得到不同大小的迟滞回线。将各回线上、下端点用曲线连接起来就得到循环应力-应变曲线（图8）。若将各试件一直试验到破坏 并记录其疲劳寿命，以应变幅εa为纵坐标,疲劳寿命N为横坐标绘在双对数坐标纸上,则可得到ε-N曲线(图9)。总应变幅εa可分解为弹性应变分量和塑性 应变分量，通常弹性应变-寿命关系和塑性应变-寿命关系在双对数坐标系中为两条直线。
对于高循环疲劳裂纹扩展,大量试验结果表明,疲劳裂纹扩展率
(每一应力循环的裂纹扩展量)与应力强 度因子变程ΔK的关系在双对数坐标系中如图10所示。其中a为裂纹长度，ΔK＝K－K,K和K分别为对应最大应力σ和最小应力σ的应力强度因子(见[[线弹性断裂力学]])。
由图10可见，裂纹扩展分为三个阶段。对于阶段I，当ΔK降低至某一极限值ΔKth时，裂纹基本不再扩展，该值称为疲劳门槛值。它受平均应力、环境和材料
的微观结构等因素影响较大。对于裂纹扩展阶段Ⅱ，美国的P.C.帕里斯于1963年根据试验结果提出一个公式，后称为帕里斯公式：
，
式中C和m为材料常数。对于一般常用结构钢铝合金，m＝2～4。帕里斯公式在双对数坐标系中为一直线，与阶段Ⅱ的试验结果基本符合。裂纹扩展的最后阶段Ⅲ的机理比较复杂，在裂纹扩展寿命中所占比例甚小，研究也较少。
在变幅循环应力作用下，先行的高峰应力循环对后继的低应力循环的裂纹形成和裂纹扩展的影响，称为过载效应。对于带有缺口或含裂纹的构件，在预先施加高峰拉应力后，在缺口处或裂纹尖端形成塑性区，产生有利的残余压应力，故可延长疲劳寿命。
疲劳载荷谱 结构或零件所承受的循环载荷实际上为一连续的随机过程。为了便于进行全尺寸疲劳试验和寿命估算，根据实测载荷数据编制出的模拟实际情况的载荷－时间历程 称为载荷谱。产品疲劳寿命理论估算和试验结果的可靠性在很大程度上取决于载荷谱的真实性。载荷数据常常借助应变仪或过载计数仪等来测定。将实测载荷数据简 化为一系列全循环或半循环的过程称为计数法。载荷谱的编制与所采用的计数法有关。国际上使用的计数法有十多种，早期使用的有峰值法、穿级法和变程法等。目 前一般趋向于使用雨流法或变程对均值法。20世纪60年代以来，大多编制程序块谱（图11）。它的每一周期由若干级不同大小的恒幅载荷循环或恒幅应力循环 组成，同一级的载荷循环称为一个程序块。每一周期内的程序块按一定图案排列，图11中程序块属于低-高-低序列。按周期逐次重复地施加载荷即所谓程序加 载。为了更好地模拟实际情况，目前正研制一种按任务阶段划分的伪随机谱。在产品的预设计期间，为了预估疲劳寿命，载荷谱可取自有关规范，或者根据使用条件 由理论计算导出。
累积损伤理论 累积损伤理论提供了在程序加载或变幅加载下构件寿命估算的方法和依据。累积损伤理论至今虽有数十种，但应用最广的仍属最早提出的线性累积损伤理论，其内容如下：
设一个循环周期内含有k级应力水平σ1，σ2,…,σk，各级应力水平的循环数分别为n1,n2,…,nk。令N1,N2,…，Nk分
别表示在各级应力水平单独作用下的疲劳寿命（可由S-N曲线查得）。累积损伤理论认为：疲劳损伤度可用相应的循环比即n1/N1，n2/N2，…,
nk/Nk表示。如以T表示周期数,则在整个工作期间各级应力水平对构件所造成的损伤度分别为： 
当损伤度总和累积至1(100％)，即
时，构件即发生破坏。
线性累积损伤理论由J.V.帕姆格伦和M.A.迈因纳分别于1942年和1945年各自独立提出。这一理论未考虑应力水平先后次序的影 响,也未计及过载效应、欠应力(低于疲劳极限的应力)等影响,常常与试验结果相差很大，尚待进一步研究。但计算公式简便、直观，故在估算寿命时仍被广泛采 用。
对于裂纹形成寿命的估算，一般采用名义应力法和局部应力应变法。名义应力法在应用累积损伤理论时，依据构件的S-N 曲线或与构件应力集中系数相同的材料的S-N 曲线计算损伤度。而局部应力应变法先对缺口根部进行应力应变分析,然后依据无缺口光滑小试件的ε-N 曲线,计算每一循环的损伤并进行累积,进而给出寿命。另外，用于螺栓或铆钉连接件寿命估算的应力严重系数法，也基于具有应力集中的材料的S-N曲线。 估算裂纹扩展寿命,须先求出构件应力强度因子,以得到ΔK。再将帕里斯公式作适当修正后，利用数值积分法，即可求得由初始裂纹扩展至临界裂纹或断裂的寿 命。
参考书目
T.V.Duggan and J.Byrne，Fatigue as α DesignCriterion,Macmillan,London,1977.
A Guide for Fatigue Testing and the Statisti-calAnalysis of Fatigue Data,ASTM STP91A, Fatigue Committee of American Society for Testing Mate-rials,1964.
H.O.Fuchs and R.I.Stephens, Metal Fatigue in Engi-neering,John Wiley & Sons,New York,1980.
中村宏、田中真一著:《機械の疲れ寿命算出法》,養賢堂，東京，1976。
疲劳
fatigue
构件处于动态，其材料承受波动的应力或应变作用时，构件内某一点或某几点发生局部的、永久性的组织变化的一种递增过程。经过足够多次的 应力和应变波动循环后，递增部分的损伤累积导致裂纹形成并逐渐扩展以至完全破断。由于其失效前无明显变形，疲劳破坏常常是突然发生的，因此工程上将疲劳视 为“隐患”。其波动可以是幅值变化，也可以是频率变化。早期将等幅定频循环应力或应变下的疲劳称为常幅疲劳，变幅定频波动下的疲劳称为变幅疲劳，变幅变频 的随机波动下的疲劳，即构件承受随机荷载而引起的疲劳称为随机疲劳。
自德国学者A.沃勒提出金属材料的旋转弯曲疲劳试验以来，疲劳强度的研究，已有百余年历史；从早期的破坏研究发展到疲劳破损过程的研究，其目的是预估疲劳寿命，即指疲劳破坏前材料或构件所经受的具有特定性质(常幅、变幅、随机)的应力或应变的循环次数。全寿命N＝NO+ND,式中NO为裂缝形成寿命；ND为裂缝扩展寿命。
应力疲劳分析法 是研究材料或构件中的名义应力(S)与疲劳寿命(N)之间关系的分析法。构件的S－N曲线，由于试验条件及耗资等因素一般采用材料试样的S－N曲线进行 推算，如考虑尺寸影响、应力集中影响与加工影响等因素,然后推算出能经受指定N次循环数的尚存应力水平作为具体的估计量。对于有一定存活率(P%)要求的 构件,需从P-S-N曲线着手，推算出具有指定存活率的疲劳强度作为估计量。估计裂纹形成寿命N O时，宜作裂纹形成寿命的S-N曲线。工程裂纹长度ɑmin是工程上人为选定的用以区分裂纹形成与裂纹扩展阶段的界限，其值因检测手段、构件、材料、受载形式等因素而不同，有时采用ɑmin＝0.3～0.5毫米。
应变疲劳分析法 是60年代后兴起的方法，认为构件的疲劳寿命主要由构件的危险部位所决定。疲劳破坏的起因取决于构件的应力集中部位的塑性变形。这种方法主要用于低周疲 劳分析，它是针对该疲劳危险部位的小块材料，在加载过程中的局部应力－应变历程所建立的理论，较为符合疲劳破坏机理。同时也考虑了加载次序的影响，是估算 裂纹形成寿命的较好方法之一。以循环应力－应变迟滞回线为损伤计算特征的光滑试样的应变－寿命曲线，即ε－Nf曲线(见图)，图中Nr为高周疲劳与低周疲劳的分界点。有应力集中的构件其寿命预估，是利用材料的光滑试样的疲劳寿命资料，只需其应力集中部位的局部应变历程与光滑试样相同，且二者工程裂纹尺寸的规定又一样，则光滑试验的寿命即为该构件的寿命。
随机疲劳分析法 常以构件上的随机荷载历程或者构件上的响应时间历程编制成荷载谱，以损伤当量的概念编成离散的荷载程序块，等效于实际的连续的随机荷载历程，这样可采用 与变幅疲劳相似的方法进行疲劳寿命预估。荷载谱的编制是应力疲劳分析法的基础，它不仅在模拟加载试验中需要，而且是寿命预估的荷载依据。编制时的计数法较 多，雨流计数法为最常用的方法之一。编制时尚有随机波形的变均值简化原则，累积频次的统计推断以及八级程序块的选用等。随机疲劳的计算已编制有计算机的通 用计算程序。应变疲劳分析法也有相应的计算程序。
参考书目
高镇同主编：《疲劳性能测试》,国防工业出版社,北京，1980。
徐灏编：《疲劳强度设计》，机械工业出版社，北京，1981。
J.A.Collins,Failure of Materials in MechanicalDesiɡn Analysis Prediction Prevention， JohnWiley & Sons， New York，1981.
川田雄一著：《金属の疲労と設計》第3版，ォ一ム社，東京，1982。
疲劳
fatigue
材料或构件在变动载荷的持续作用下产生裂纹，直至失效或断裂的现象称为疲劳。无论材料的范性如何，疲劳断裂时并不产生明显宏观范性形变，类似脆性断裂。这种断裂极易造成灾难性事故，如飞机失事、桥梁折断、高压容器爆裂等等（见形变和断裂），成为目前最受关注的一种材料破坏方式。
远在19世纪中叶人们就在铁路和矿山机械上发现了疲劳现象，德国人沃勒(A.Whler)首先利用旋转弯曲试验得到了钢铁的比较系统的疲劳试验结果。在工程上引起疲劳破坏的应力有时呈周期性的变化，有时是随机的。循环应力的波形很复杂，人们常常在疲劳试验时把它们简化成等幅应力循环的波形，并用一些参数来描述它。图1中σ和σ是循环应力的最大和最小代数值；
是应力比,也称循环特征系数；
是平均应力；
是应力振幅。沃勒采用相当于σm＝0,r＝-1的对称交变载荷循环(见图1a),指出了交变应力S(即上述的σ)和疲劳寿命(即断裂循环次数)Nf之间的关系，这就是后来大家熟知的S-N曲线。
疲劳曲线 (S-N )曲线 典型的S-N曲线见图2。图内的交变应力
S根据现行习惯用σ来表示,从图中可以看到，高应力下寿命较短，随着应力降低，寿命不断增加，S-N曲线逐渐趋向于与N轴平行的某一渐近线,也就是说只有
当交变应力超过一定数值时才能发生疲劳断裂。经过无限多次循环应力作用而材料不发生断裂的最大应力,称为疲劳极限。疲劳极限的大小与应力比r有关，通常用
σr表示,而对称交变应力下的疲劳极限则用σ-1表示。然而有的材料观察不到明显的疲劳极限，特别是有色金属,它们的S-N曲线非常缓慢地趋近于渐近线或连续下降,这时就需要预先指定循环基数，例如N＝107或108，然后再求得能够达到这一循环基数N 而又不发生断裂的最大交变应力，这个应力叫做耐久极限或条件疲劳极限σN。疲劳极限和耐久极限都是表示材料抗疲劳性能的指标，统称为疲劳强度。
S-N-P曲线
大量实验表明只靠S-N曲线还不能充分反映疲劳断裂的特点,有时还需要采用S-N-P曲线表示疲劳破坏的统计特性，其中P是存活率,即试样不发生断裂的几
率。图3是铝合金S-N-P曲线的一个实例,存活率越高，S-N曲线的位置越低。对于相同的寿命，只有降低应力振幅才能有较高的存活率，减少出现断裂的可
能性。以特定的应力进行大量的疲劳试验，就会发现疲劳寿命Nf以对数正态函数形式处在一个寿命分散带上。
实际的疲劳断裂十分复杂：按照工作环境分有高温疲劳、热疲劳和腐蚀疲劳；根据材料承受应力、应变的大小及达到破坏的循环次数的多少，可分为高周疲劳和低周疲劳；从应力状态分，有拉压、拉伸、扭转疲劳等；另外，还有常见的接触疲劳，它们都遵循疲劳断裂的基本过程。
疲劳的基本过程 疲劳过程的三个阶段 在不存在裂纹或其他严重应力集中的情况下，整个疲劳过程可以分成依次出现但有部分重迭的三个阶段，即疲劳硬化或软化、裂纹萌生和裂纹扩展。
疲劳的硬化与软化
金属和合金在循环载荷作用下，将出现内部结构变化，宏观上表现为试样整体硬度或流变强度的升高或降低,即循环硬化或软化（图4）。应注意图上的流变强度，
是试样经不同的应力或应变循环后，测定的数值。这种循环载荷引起的内部结构变化，也表现于试样的其他力学、电和磁性质的变化。所有这些性能的变化都具有饱
和的特征，即在循环载荷作用的一开始，变化很显著；在不多循环后，达到一个稳定值，称为循环饱和。
如果用达到饱和后的流变强度对外加循环范性应变幅作图,就得到“循环应力-应变曲线”。它是材料最重要的、可定量表示的疲劳特征之一，在循环载荷中的
地位和作用相当于单向加载的拉伸图，是了解材料性能和进行工程设计的基本依据。图5示意地表示多晶材料单向拉伸曲线与循环应力-应变曲线的比较。应该指
出,在有范性形变的情况下，一般来说，高强度材料出现疲劳软化，低强度材料则出现疲劳硬化。所以在使用高强度材料时要格外注意，否则就可能出现灾害性破
坏。这种硬化一般成幂指数关系，即可用 σ＝k(εp)n表示循环应力-应变曲线，其中k是循环强度系数，n为循环应变硬化指数。对多数材料来说，n值在0.05～0.3之间。
驻留滑移带的形成和疲劳裂纹的萌生
当金属受到一定大小的疲劳应力的作用时，在开头的几百或几千周内，在一些取向有利的晶粒表面出现细直而均匀分布的滑移线。但随循环载荷的继续作用,少数滑
移线突然变得集中且变宽而形成粗滑移带，它们之间存在着很大一片没有或很少有明显的进一步滑移的区域(图6)。这些粗滑移带的出现，近似地对应于硬化进入
饱和。到了20世纪50年代福赛思(P.J.E.Forsyth)首先在Al-Cu合金中观察到疲劳过程中有金属薄片从这种滑移带内挤出,随后汤普森
(N.Thomp-son)等人发现这种滑移带具有“驻留”(persistent)的性质,即它们在试样表面侵入得较深,不易用电解抛光去掉,即使能够
去掉,在进一步的疲劳变形中它们还在原来的地方出现,因此称为“驻留滑移带”,简写为PSB(per-sistent slip band)。PSB
出现后，它们集中了大部分外加循环范性形变，而其间较硬的基体没有或很少有变形。这种循环形变的局部化正是导致疲劳裂纹萌生的主要原因之一。从50年代末
开始，进一步深入广泛地研究了金属疲劳后的位错结构。目前基本上确立了面心立方纯金属在疲劳后的内部或基体的位错结构。
在通常的情况下，疲劳裂纹在金属的自由表面或接近表面下的某些“奇异点”萌生。概括起来，存在三种主要类型的疲劳裂纹成核位置,它们是驻留滑移带
(PSB)、晶粒间界和表面夹杂物。裂纹在 PSB内萌生是一种最基本的裂纹成核方式。由于
PSB内大量无规和不可逆的循环滑移形变,在表面形成滑移台阶、挤出片或侵入沟,从而发展成为一种具有严重应力集中的区域，有利于裂纹萌生。高应变疲劳
时，不再出现与
PSB有关的循环形变局部化。当晶界较弱时，它往往成为裂纹优先成核的地点，但晶界型的成核也是由循环滑移过程控制的。夹杂物所造成的应力集中效应能够引
起循环滑移局部化，导致夹杂物与基体界面的脱开或夹杂物本身的开裂。
裂纹扩展的一般规律
疲劳裂纹在试样表面成核后，在进一步的循环加载过程中，它们彼此联结，并沿着具有最大切应力的滑移面长大，这是疲劳裂纹扩展的第Ⅰ阶段。实际上，在这一阶
段中，大多数裂纹很快就停止了扩展,一般来说只有某一条能够达到几个晶粒长度,并逐渐改变方向，最后沿着垂直于最大正应力的方向扩展，即进入疲劳裂纹扩展
的第Ⅱ阶段。裂纹扩展平面由活动滑移面到垂直应力轴的过渡，通常称为第Ⅰ阶段（晶体学扩展）到第Ⅱ阶段（非晶体学扩展）的转变。
疲劳裂纹的第Ⅰ阶段扩展由外加应力的切应力分量控制,而第Ⅱ阶段的非晶体学扩展由正应力分量控制,裂纹在这一阶段的扩展速率dɑ/dN
随交变应力强度因子幅度(△K)的变化可用图7所示的“S形曲线”近似地表示（ɑ为裂纹宽度）。一般可分为A、B、C三个区域。A为低速区,dɑ/dN
＜10-5毫米/周,裂纹扩展行为受材料组织结构、加载条件和环境的明显影响。在这一区域存在一应力强度因子幅度的临界值△Kth，如外加应力的 △K小于它，裂纹就不再扩展，△Kth叫材料的疲劳裂纹扩展门槛值。B为中速区，典型速率约为dɑ/dN＝10-6～10-3毫米/周,裂纹扩展速率服从Paris公式,即dɑ/dN＝c△Km,其中c和m是材料常数。几乎已经测试的材料都符合这一关系，而且材料显微结构对此的影响很小。C为高速区,dɑ/dN>10-3毫米/周；在这里由于K最大值接近KIc,裂纹扩展速率增长很快,表现为静载型的断裂。在这个区域中，显微组织、载荷条件和试样尺寸都有较大的影响。
疲劳断口
断裂表面特征或断口形态在疲劳裂纹扩展的研究中具有重要意义。一个典型的疲劳宏观断口由疲劳源、疲劳裂纹扩展和最后破坏三个区域组成(图8)。疲劳源区色
泽光亮,是两个断裂面对磨造成的;疲劳裂纹扩展区通常比较平整,具有表征裂纹扩展前沿相继位置的休止线或海滩花样（lines of arrest
or beach
markings），而最后破坏区具有静载断口的形态。扫描和透射电子显微术揭示了疲劳断口的许多微观特征，它们与裂纹扩展速率有关(见断口分析)。
影响疲劳强度的因素与改善疲劳性能的途径 应力 集中的影响
从微观和宏观来说，范性形变在局部区域的集中是疲劳破坏的特点，也是诱发疲劳裂纹的根本原因。因此可以说对疲劳寿命影响最大的因素就是表面应力集中。材料
或构件上的缺口、转角、键槽和表面加工的粗糙部分等应力集中区域都能显著降低疲劳寿命，因此在抗疲劳设计中首先考虑的就是改善机器零件的几何形状设计和提
高其表面加工质量，以求达到零件上合理的应力、应变分布。
此外，不同金属对应力集中的敏感程度也各不相同，这种差别可以用应力集中敏感系数q来表示。材料的q值介于0与1之间，例如软钢q＝0.3，对缺口不
太敏感；而铝合金q＝0.72，有很大的缺口敏感性。
材料静载断裂强度、塑性和抗疲劳性能的关系
在较低应力下，各种因素对抗拉强度、屈服强度的影响与对疲劳极限的影响大体上一致；但合金的晶体结构对疲劳强度与抗拉强度比值有很大影响。例如这个比值对
于铁素体钢是0.6，珠光体钢是0.4，回火马氏体钢是0.55，奥氏体钢是0.35,而时效硬化铝合金仅为0.25～0.3。钢的疲劳极限与抗拉强度的
关系,表示在图9中。对于低应力高周疲劳，裂纹起始寿命占总寿命的大部分，影响裂纹萌生的因素起主导作用，因此，阻碍滑移的因素都会推迟驻留滑移带和微裂
纹的形成，提高疲劳寿命。
对于低周高应力疲劳情况则有所不同，裂纹扩展寿命占疲劳总寿命的大部分，这时裂纹尖端区材料对范性形变的容纳能力成为控制裂纹扩展的因素，它对组织结构的类型不敏感，疲劳寿命由应变幅和材料的塑性来决定。
总之，在抗疲劳设计的选材时要根据实际的载荷条件来决定最佳的强度－塑性配合。为改善高周低应力疲劳应着重考虑合金的强度，特别是表面强度。其中渗
碳、氮化、细化晶粒、减少夹杂物含量、缩小夹杂物尺寸等都是很有效的方法。但为了提高低周高应力疲劳性能则还必须注意提高材料的塑性。
变幅载荷及叠加静态载荷的作用 许多疲劳试验都是等幅的，但在实际使用中，零件载荷随时间的变化却往往是变幅的，在使用期内经历不同大小的应力的作用。为了考虑这种情况,工程上有时用线性损伤积累法则,作近似的处理。根据这一法则，首先假设材料在一定应力下经历了ni次疲劳循环的作用,则损伤分数
表示积累的疲劳损伤，其中Ni是该应力下的疲劳断裂寿命，如果材料经历了各种应力幅的作用，那么当损伤分数之总和达到1时，材料就应该发生断裂，即
虽然这种估算方法用得比较广泛，但与实际的差别仍然很大。载荷大小的次序，超载、欠载都有很大影响，例如少量但又超过临界值的过载，可以加大原有裂纹
前端的塑性区，阻碍裂纹进一步传播。由于这种影响相当复杂，所以有时不得不采用费用很高的模拟实验来估算一些关键零部件的寿命。
在疲劳载荷上叠加静载荷也会影响疲劳强度。平均拉应力降低疲劳强度，平均压应力提高疲劳强度。在工程上，平均应力有时以残余应力的形式出现。例如由于
机械加工方法不当，可以使零件形成很大的表面拉应力，降低其疲劳强度；而对零件采用喷丸强化后，则形成表面压应力，能十分有效地提高其疲劳强度。
温度和环境的影响
有些材料的疲劳可以在高温振动应力的作用下发生，例如燃气轮机的涡轮叶片在高温燃气流(700～1000℃)的推动下高速旋转,设计和使用不当都能引起高
温疲劳破坏。还有另外一种情况，即材料在使用中形成相当大的热应力，这种热应力的多次反复也能引起疲劳破坏，称为热疲劳。无论高温疲劳或热疲劳都与高温对
疲劳过程的影响有关。
温度升高，金属的循环硬化指数和流变强度都下降，容易发生滑移，因此温度对疲劳强度的影响与对屈服强度的影响类似，当温度升高时疲劳强度降低（只有软
钢等很少的材料例外）。在大约熔点二分之一以上的温度，蠕变的
损伤变得更加重要起来。此时晶界弱化，有时晶界上产生蠕变空位，于是疲劳裂纹将在有空位的部分中传播而加快了速度，降低疲劳寿命。上述这些机制受到时间和
形变速率的影响，因此降低循环频率能够给蠕变空位的形成和长大提供有利条件，从而降低高温疲劳强度。相反，在室温下绝大多数金属的疲劳寿命与频率的关系不
大。
此外,疲劳破坏不仅在空气的环境中出现,真空、氢、水、海水、腐蚀介质、燃料与灰分等对疲劳寿命都有很大影响，甚至臭氧、电离层、噪音、核辐射等等都在研究的范围之内。腐蚀疲劳正在迅速发展成为一个重要的分支学科(见金属腐蚀)。腐蚀与疲劳同时发生时，其损伤往往大于二者分别作用的总和。在表1中列出了水、盐水对各种材料弯曲疲劳强度的影响，从中看出盐水的十分有害的作用。
腐蚀环境降低疲劳强度的原因很多，腐蚀引起的表面蚀坑是应力集中源；腐蚀与交变应力的联合作用会促使表面的钝化膜不断地破坏和再形成，它影响着裂纹尖
端区的腐蚀电位，介质扩散进入裂纹尖端区改变材料的力学性质，腐蚀产物填塞或桥接在裂纹缝隙之中，影响裂纹的闭合或扩展等等。总之，由于力学及电化学、表
面化学等因素的联合或交互作用，使机理十分复杂，目前还缺乏统一的认识。
接触疲劳 齿轮、轴承、钢轨等工件的表面在反复接触应力作用下容易产生麻点或表面剥落，这就是接触疲劳现象。麻点和剥落的产生主要是皮下反复切应力造成的，是疲劳裂纹的萌生与扩展的结果，也是常见的一种破坏形式。
参考书目
P.G.Forrest, Fatigue of Metals,Pergamon Press, Oxford,1962.
H.Mughrabi,K.Herz, F.Ackermann,Proceedings of 4th International Conference on the Strength of Metals and Alloys,Nancy,1976.
R.O.Ritchie,ed., International Metals Reviews,No.5 & No.6,1979.
TAG: